Matematyka teoretyczna

Tematyka badawcza zespołu w składzie Beata Bajorska-Harapińska, Jan Jakub Ludew, Barbara Smoleń-Duda, Michał Różański, Roksana Słowik, Roman Wituła obejmuje przede wszystkim:

• teorię macierzy (przedmiotem badań są m. in. teoria spektralna, macierze hermitowskie, nierówności macierzowe). Przykłady opublikowanych artykułów i książek:
  1. Różański M., Wituła R., Hadamards optimized inequality, Linear Algebra Appl., 620 (2021), 109-123.
  2. Różański M., Determinants of two kinds of matrices whose elements involve sine functions, Open Math. 17 (2019), 1332-1339.
  3. Hetmaniok E., Pleszczyński M., Różański M., Słota D., Trawiński T., Wituła R., Wróbel A., Zagadnienia lokalizacyjne wartości własnych macierzy w powiązaniu z twierdzeniem Gerszgorina, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice, 2018.
  4. Różański M., Wituła R., Hetmaniok E., More subtle versions of the Hadamard inequality, Linear Algebra Appl., 532 (2017), 500-511.
  5. Hetmaniok E., Pleszczyński M., Różański M., Wituła R., Parametric-vector versions of the Gerschgorin Theorem and the Brauer Theorem, International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics (ICNAAM 2017), Thessaloniki, Greece, 25-30 September 2017. Eds. Theodore Simos and Charalambos Tsitouras
• teorię Ramsey’a – świeżo podjęta tematyka; w opracowaniu jest praca
  Słowik R., Smoleń-Duda B., Wituła R., On a problem related to Ramsey’s Theorem.
• wybrane działy matematyki dyskretnej (przedmiotem badań są tożsamości kombinatoryczne w obrębie znanych i nowych ciągów wielomianów, wybrane własności takich ciągów w ogólnym kontekście – np. własności sprzężoności par wybranych ciągów, zagadnienia zliczania, liczby Catalana). Przykłady opublikowanych artykułów:
  1. Bajorska-Harapińska B., Ludew J.J., Smoleń-Duda B, Wituła R., On split quaternion equivalents for Quaternnacis, shortly Split Quaternaccis, w recenzji w Open Math.
  2. Chmielowska A., Różański M., Smoleń B., Sobstyl I., Wituła R., Asymptotic relations for the products of elements of some positive sequences, Open Math. 18 (2020), 886-893.
  3. Bajorska-Harapińska B., Smoleń B., Wituła R., On quaternion equivalents for quasi-Fibonacci numbers, shortly Quaternaccis, Appl. Clifford Algebr., 29 (2019), 29-54.
  4. Hetmaniok E., Piątek B., Wituła R., Binomials transformation formulae for scaled Fibonacci numbers, Open Math. 15 (2017), 477-485.
  5. Wituła R., Hetmaniok E., Słota D., Pleszczyński M., δ-Fibonacci and δ-Lucas numbers, δ-Fibonacci and δ-Lucas polynomials, Slovaca 67 (2017), 51-70.
• grupę permutacji na zbiorze liczb naturalnych w powiązaniu z teorią szeregów i ogólną teorię szeregów. Przykłady opublikowanych prac:
  1. Wituła R., Hetmaniok E., Słota D., Some new facts about group G generated by the family of convergent permutations, Open Math. 15 (2017), 568-577.
  2. Charatonik W.J., Samulewicz A., Wituła R., Limit sets in normed linear spaces, Colloq. Math. 147 (2017), 35-42.
• teorię wielomianów (wybrane zagadnienia), opublikowane prace to m. in.:
  1. Bajorska-Harapińska B., Pleszczyński M., Różański M., Smoleń-Duda B., Smuda A., Wituła R., A different look at polynomials within man-machine interaction, Information 11 (2020), 1-23.
  2. Bajorska-Harapińska B., Pleszczyński M., Słota D., Wituła R., A few properties of Ramanujan cubic polynomials and Ramanujan cubic polynominals of the second kind, w Selected problems on Experimental Mathematics, Ed. by Roman Wituła, Beata Bajorska-Harapińska, Edyta Hetmaniok, Damian Słota, Tomasz Trawiński, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2017.
  3. Wituła R., Hetmaniok E., Słota D., Pleszczyński M., δ-Fibonacci and δ-Lucas numbers, δ-Fibonacci and δ-Lucas polynomials, Math. Slovaca 67 (2017), 51-70.
  4. Lorenc P., Ludew J.J., Pleszczyński M., Samulewicz A., Wituła R., Iterated integrals of Faulhaber polynomials and some properties of their roots, w Selected problems on Experimental Mathematics, Ed. by Roman Wituła, Beata Bajorska-Harapińska, Edyta Hetmaniok, Damian Słota, Tomasz Trawiński, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2017.
  5. Smoleń B., Wituła R., Two-parametric quasi-Fibonacci numbers, Sil. J. Pure Appl. Math. 7 (2017), 99-121.
• elementarną i analityczną teorię liczb, opublikowane prace to m. in.:
  1. Chmielowska A., Różański M., Smoleń B., Sobstyl I., Wituła R., Asymptotic relations for the products of elements of some positive sequences, Open Math. 18 (2020), 886-893.
  2. Hetmaniok E., Lorenc P., Pleszczyński M., Różański M., Szweda M., Wituła R., Harmonic numbers of any order and the Wolstenholme's-type relations for harmonic numbers, Theory and applications of non-integer order systems. 8th Conference on Non-integer Order Calculus and Its Applications, Zakopane, Poland. Eds. Artur Babiarz, Adam Czornik, Jerzy Klamka, Michał Niezabitowski, 2017.
  3. Rożański M., Smoleń-Duda B., Wituła R., O rozkładzie liczb naturalnych na sumę kwadratów liczb naturalnych, MINUT 3 (2021), 17-30.
• klasyczną analizę matematyczną, napisano trzy książki, w tym dwie o szeregach:
  1. Adam M., Bajorska-Harapińska B., Hetmaniok E., Ludew J.J., Pleszczyński M., Różański M., Słota D., Słowik R., Smoleń B., Uryga J., Wituła R., Szeregi liczbowe w analizie matematycznej i w teorii liczb, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2021.
  2. Adam M., Bajorska-Harapińska B., Hetmaniok E., Ludew J.J., Pleszczyński M., Różański M., Słota D., Słowik R., Smoleń B., Uryga J., Wituła R., Wybrane zagadnienia z teorii szeregów potęgowych, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2020.
  3. Adam M., Hetmaniok E., Kaczmarek K., Ludew J.J., Pleszczyński M., Różański M., Szweda M., Wituła R., Zielonka A, Wybrane techniki rachunkowe analizy matematycznej. Praca zbiorowa. Cz. 1., Pod red. Romana Wituły, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2016.