27 października 2021r. odbyła się publiczna obrona pracy doktorskiej mgra inż. Marcina Hatłasa, pt. “Modelling and Optimisation of Inhomogeneous Materials Using Granular Computations“. Promotorem był dr hab. inż. Witold Beluch a promotorem pomocniczym dr hab. inż. Jacek Ptaszny. Komisja Doktorska uchwaliła wnioski do Rady Dyscypliny Inżynieria Mechaniczna o nadanie mgr inż. Marcinowi Hatłasowi stopnia doktora nauk technicznych w dyscyplinie Inżynieria Mechaniczna oraz o wyróżnienie pracy doktorskiej.
Celem pracy było sformułowanie i rozwiązanie zadań ziarnistej homogenizacji numerycznej (GCH – Granular Computational Homogenisation) oraz odwrotnej ziarnistej homogenizacji numerycznej (GCIH – Granular Computational Inverse Homogenisation), pozwalających na analizę, optymalizację i identyfikację materiałów o niepewnych parametrach mikrostruktury. Niepewności parametrów mikrostruktury zostały przyjęte w formie liczb przedziałowych oraz liczb rozmytych. Zastosowano metody redukcji modeli numerycznych, bazujące na powierzchniach odpowiedzi. Do rozwiązania problemów brzegowych zastosowano metodę elementów skończonych. Poprawność i efektywność zaproponowanej metody potwierdzono za pomocą przykładów obliczeniowych. Wykonane modele numeryczne dotyczyły kompozytów włóknistych, kompozytów wzmacnianych cząstkami, struktur porowatych oraz materiałów auksetycznych. Wyniki obliczeń porównano z modelami numerycznymi otrzymanymi na podstawie klasycznej metody homogenizacji numerycznej i metody elementów skończonych, oraz – dla prostych geometrycznie struktur mikroskopowych – z wynikami otrzymanymi metodami analitycznymi. Przedstawioną metodę wykorzystano również do optymalizacji mikrostruktury materiałów niejednorodnych z uwzględnieniem niepewności danych wejściowych. W tym celu zastosowano metody optymalizacji globalnej w postaci jedno- i wielokryterialnego algorytmu ewolucyjnego. Przedstawione przykłady numeryczne potwierdzają skuteczność takiego podejścia. Zaproponowane podejście umożliwia szybkie i wystarczająco dokładne oszacowanie przedziałów wartości niepewnych zastępczych danych materiałowych. Zastosowanie opracowanej metody pozwala na efektywne wykorzystanie obliczonych danych materiałowych do analizy makroskopowych układów mechanicznych opisanych liniowymi i nieliniowymi związkami konstytutywnymi.
