1.3. Przeprowadzenie analizy wpływu metod selekcji cech na wyniki klasyfikacji danych, ze szczególnym uwzględnieniem eksperymentów o relatywnie niewielkich wartościach wskaźnika SNR (Signal to Noise Ratio).

1.4. Opracowanie algorytmów doboru miar odległości wykorzystywanych w procesie biklasteryzacji.

1.5. Stworzenie algorytmów oraz opracowanie narzędzi bioinformatycznych pozwalających na korektę artefaktów pojawiających w trakcie procesu hybrydyzacji mikromacierzy DNA.

1.6. Stworzenie zmodyfikowanych systemów annotacji zestawów sond dla mikromacierzy DNA oraz macierzy promotorowych ChIp-on-chip.

2. Opracowanie szeregu modeli matematycznych znajdujących zastosowanie w analizie epidemiologii cukrzycy typu 1 w grupie dzieci, w tym m.in.:

2.1. Konstrukcję wielowymiarowych modeli epidemiologicznych zachorowalności na cukrzycę typu 1 w grupie dzieci wybranych rejonów Polski.

2.2. Opracowanie algorytmów pozwalających na ocenę sezonowości poziomów wyrównania metabolicznego wśród dzieci wybranych rejonów Polski chorujących na cukrzycę typu 1, zaproponowanie metody standaryzacji oraz korekty poziomów hemoglobiny glikolizowanej uwzględniającej trend wzrostowy lub spadkowy tego parametru w grupie dzieci o niestabilnym przebiegu choroby.

2.3. Opisanie zjawiska obciążenia statystycznego oceny poziomu ryzyka zachorowania na cukrzycę typu I w grupie dzieci w wieku 0-14 lat, powiązanego ze starszym wiekiem matki w momencie narodzin dziecka.



3. Implementacja i adaptacja technik konstrukcji modeli wielowymiarowych w zastosowaniu do analizy oddziaływań genetycznych w badaniach dotyczących poszukiwania tła genetycznego szeregu chorób oraz wybranych procesów molekularnych, w tym m.in.:

3.1. Przeprowadzenie badań wrażliwościowych algorytmu EM w zastosowaniu do oceny częstości haplotypów na podstawie danych o mutacjach sporadycznych.

3.2. Opracowanie i analiza modeli matematycznych procesu rekombinacji w genetyce populacyjnej. Zastosowanie opracowanych modeli do analizy danych o mutacjach krokowych i danych o mutacjach sporadycznych oraz do oceny historii liczebności populacji na podstawie próbek sekwencji DNA.

3.3. Opracowanie i dopasowanie modelu matematycznego dynamiki procesu naprawy dwuniciowych uszkodzeń DNA (test kometkowy, ocena poziomu aberracji chromosomalnych) w komórkach poddanych napromienianiu.

3.4. Konstrukcja modeli oddziaływania genetycznego mutacji w rejonie wybranych genów odpowiedzi immunologicznej w powiązaniu z czynnikami środowiskowymi oraz ocena ich wpływu na występowanie oraz przebieg chorób tarczycy.

3.5. Opracowanie metodyki analizy danych typu GWAS (Genome-Wide Association Studies) w zastosowaniu do poszukiwania tła genetycznego radiowrażliwości dla przypadku niestandardowych planów eksperymentu na przykładzie badań prowadzonych w grupie wybranych szczepów wsobnie hodowanych myszy.

3.6. Adaptacja metodyki analizy danych pozyskiwanych z wykorzystaniem macierzy SNP-owych dla celów określenia procesów biologicznych różnicujących poziom promieniowrażliwości pacjentów poddanych radioterapii – opracowanie technik uwzględniających efekt wielokrotnego testowania w odniesieniu do prób o niewielkiej liczności i ograniczonej mocy testów statystycznych oraz zaproponowanie algorytmów statystycznej walidacji wyników w grupie bliźniąt dizygotycznych.



4. Opracowanie algorytmów przetwarzania i analizy sygnałów w proteomice i obrazowaniu molekularnym, w tym m.in.:

4.1. Dokonanie analizy porównawczej metod wstępnego przetwarzania widm MALDI ToF: procedur filtracji szumów, algorytmów usuwania linii bazowej, uliniawiania (ang. alignment) i normalizacji sygnałów oraz określenie optymalnego, w sensie identyfikacji ilościowej peptydów, schematu obróbki sygnału.

4.2. Zaproponowanie narzędzi statystycznych do automatycznej identyfikacji widm o zbyt małej i zbyt dużej energii, implementacja algorytmów z wykorzystaniem technik modelowania GMM.

4.3. Zastosowanie metody GMM do modelowania profilu białkowego, opracowanie algorytmu doboru warunków początkowych oraz liczby składowych modelu wykorzystującego ciągłą transformację falkową widma.



5. Opracowanie, wykorzystujących m.in. metody GMM, algorytmów analizy danych pozyskiwanych w badaniach magnetycznego rezonansu jądrowego: w tym obrazów T1-zależnych, T2-zależnych oraz obrazowaniu dyfuzyjnym; pozwalających na identyfikację oraz klasyfikację zmian nowotworowych w obszarze mózgu. Rozwinięcie tych metod dla celów automatycznej identyfikacji obszarów zmian nowotworowych w badaniach nisko- i wysokodawkowej tomografii komputerowej płuc.



6. Modyfikacja i implementacja algorytmów analizy danych dotyczących poziomów ekspresji miRNA otrzymywanych z wykorzystaniem macierzy qPCR na przykładzie poszukiwania sygnatury molekularnej wczesnego raka płuca, w tym m.in.:

6.1. Zastosowanie technik biklasteryzacji oraz metod GMM do określenia podzbioru osób/cech o najwyższym poziomie spójności w celu identyfikacji osób o relatywnie zbyt dużym poziomie brakujących danych;

6.2. Adaptacja algorytmu kNN (k – Nearest Neighbours, k – najbliższych sąsiadów) do imputacji brakujących danych;

6.3. Opracowanie algorytmów normalizacji danych oraz identyfikacji i usuwania tzw. „efektu paczki” w macierzach qPCR;

6.4. Ocena jakości algorytmów predykcji potencjalnych obszarów oddziaływań miRNA.



7. Zaprojektowanie metod statystycznej analizy porównawczej profili metylacji genomu osób z rozpoznaną de novo oraz wtórną (indukowaną) białaczką AML. Opracowanie algorytmów integracji wyników na poziomie genów i wybranych obszarów genomowych.